Question

O vigésimo primeiro termo da progressão geométrica (1, 2, 4,...) é: *

um número menor que 10000
um número compreendido entre 10000 e 100000
um número entre cem mil e um milhão
um número maior que um milhão

Answer 1

Vamos começar determinando a razão (q) da PG:

$q~=~\dfrac{a_{n+1}}{a_n}\\\\\\q~=~\dfrac{a_2}{a_1}\\\\\\q~=~\dfrac{2}{1}\\\\\\\boxed{q~=~2}$

Utilizando a relação do termo geral da PG, podemos determinar o valor do 21° termo da progressão:

$\boxed{a_n~=~a_m\cdot q^{n-m}}\\\\\\a_{21}~=~a_1\cdot q^{21-1}\\\\\\a_{21}~=~1\cdot 2^{20}\\\\\\a_{21}~=~2^{20}\\\\\\\boxed{a_{21}~=~1\,038\,576}$

Assim, temos que a₂₁ é um número maior que um milhão.

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$