Question

O valor mínimo da função é: g(x) = 3x2 + 6x - 2 é:

a.
- 5

b.
8

c.
- 8

d.
- _1
6
e.
-1

Answer 1

∆= 6² -4.3.(-2)= 36 +24= 60
Min = yv = -∆/4a = -60/12 = -5 ✓

ou:
xv = -b/2a = -6/6 = -1
Min=g(-1)=3.(-1)²+6(-1) -2= 3-6-2 =-5

Answer 2

O valor mínimo da função é igual a - 5 (letra a)

Equação do 2° grau

Antes de respondermos a questão, vamos precisar de duas fórmulas essenciais, que são as fórmulas de Bháskara

Temos que:

• x = - b ± √Δ / 2 * a
• Δ = b² - 4 * a * c

A questão nos disponibiliza uma equação de 2° grau:

• g(x) = 3x² + 6x - 2

E nos pergunta qual é o valor mínimo da função.

Para calcular o valor mínimo, temos que:

• Mínimo = Xv = "x do vértice"
• Xv = - b / 2a

Identificando as variáveis, fica:

a = 3             b = 6           c = -2

Com isso:

Xv = - 3 / 2 * 3

Xv = -6 / 6

Xv = - 1

Substituindo na função, temos:

• g (-1) = 3 * (-1)² + 6 * (-1) - 2
• g (-1) = - 5

Portanto, o valor mínimo da função é igual a - 5

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