O valor inicial de um carro é R$ 20.000,00, e a cada ano esse valor é depreciado em R$ 1.250,00.
a) Determine uma expressão que relacione o valor do carro em função do número de anos passados após a compra.
b) Após quanto tempo o carro vale a metade do valor inicial?
c) Esboce o gráfico da função obtida no item (a).
Soluções para a tarefa
Valor Inicial = 20.000
A cada ano = -1.250,00
a) f(t) = at + b (função de tempo, em que o "t" é contado em anos)
b = valor inicial do carro
a = -1.250
Então:
f(t) = -1250t + 20.000
b) at + b = 10.000 ?
-1250t + 20.000 = 10.000
-1250t = 10.000 - 20.0000 (passamos o 20mil subtraindo)
t = -10.000/-1250 (como temos os dois negativos na divisão, deixamos tudo positivo)
t = 8
Após 8 anos o carro valerá metade do preço
c) Função decrescente
X(abcissa) = 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20(em anos)
Y(ordenada) = 4k, 8k, 12k, 14k, 18k, 22k (k = mil)
A = (1,20)
Nessa questão sobre função matemática, temos que as respostas são as seguintes:
- A) A equação que rege o preço do carro é: y(x) = 20.000 - 1250.x
- B) x = 8 anos é o tempo em que se perde metade do valor do carro
- C) O gráfico da função está anexado à essa resposta como figura
Função matemática
Função é uma relação matemática na qual há uma igualdade e entre pelo menos duas incógnitas, nesse caso, chamaremos de x os anos que se passam e y o valor do carro.
Temos os seguintes dados relacionados a esse exercício:
- Valor inicial do carro é igual a 20.000 reais
- Cada ano, o valor do carro diminui, ou é depreciado 1.250 reais
A) Para montarmos a equação que rege o preço do carro:
- y(x) = 20.000 - 1250.x
B) Vejamos em quantos anos o valor do carro cai pela metade:
y(x) = 20.000 - 1250.x
10.000 = 20.000 - 1.250.x
10.000 - 20.000 = 1.250.x
-10.000 = 1.250.x
x = 10.000/1250
x = 8 anos é o tempo em que se perde metade do valor do carro.
C) o gráfico da função está anexado à essa resposta como figura.
Veja mais sobre gráfico de uma função matemática em:
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