Question

O valor exato da raiz cubica de 1,728 é? Como faço para chegar no resultado?

Answer 1

Só fatorar: 2^6 x 3^3

Answer 2

O valor exato da raiz cúbica de 1.728 é 12. Para chegar ao resultado, bastará fatorar o número 1.728.

Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.

O enunciado nos pergunta, de forma bem direta, o valor exato da raiz cúbica do número 1728. Além disso, também nos questiona como poderemos chegar a esse resultado.

Para confirmar o valor, poderemos realizar o seguinte cálculo:

12 x 12 x 12 =

144 x 12 =

1728

Agora, para descobrir a resposta de uma maneira mais simples do que pelo método de tentativa, poderemos fatorar o número 1728:

1728 ÷ 2

864 ÷ 2

432 ÷ 2

216 ÷ 2

108 ÷ 2

54 ÷ 2

27 ÷ 3

9 ÷ 3

3 ÷ 3

1

Realizando a fatoração numérica, descobrimos que ficará assim:

$2^{6}$ x 3³

Como estamos diante de uma raiz cubica, devemos realizar a seguinte operação:

$\sqrt[3]{2^{6} . 3^{3}}$

2² . 3

4 . 3

12

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