Question

O valor do limite (Lim x^2 - 4x / 2x^3 + 4x + 3) quando X tende para o infinito, e':

Answer 1

bem como estou com pressa :
$\lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}-4x}{2x^{3}+4x+3}$

vamos então dividir pelo maior Grau, no caso $x^{3}$
$\lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}/x^{3}-4x^{3}}{2x^{3}/x^{3}+4x/x^{3}+3/x^{3}}$

$\lim_{x \to \infty} \frac{1/x-4/x^{2}}{2+4/x^{2}+3/x^{3}}$

tirando limites separados:
$\lim_{x \to \infty} 1/x = 0$
$\lim_{x \to \infty} 4/x^{2} = 0$
$\lim_{x \to \infty} 2 = 2$
$\lim_{x \to \infty} 4/x^{2} = 0$
$\lim_{x \to \infty} 3/x^{2} = 0$

com isso temos:

$\lim_{x \to \infty} 0-0/2+0+0$
$\lim_{x \to \infty} 0/2$
$L = 0$