O valor do limite (Lim x^2 - 4x / 2x^3 + 4x + 3) quando X tende para o infinito, e':
Soluções para a tarefa
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bem como estou com pressa :
![\lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}-4x}{2x^{3}+4x+3} \lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}-4x}{2x^{3}+4x+3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D-4x%7D%7B2x%5E%7B3%7D%2B4x%2B3%7D+)
vamos então dividir pelo maior Grau, no caso![x^{3} x^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B3%7D)
![\lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}/x^{3}-4x^{3}}{2x^{3}/x^{3}+4x/x^{3}+3/x^{3}} \lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}/x^{3}-4x^{3}}{2x^{3}/x^{3}+4x/x^{3}+3/x^{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%2Fx%5E%7B3%7D-4x%5E%7B3%7D%7D%7B2x%5E%7B3%7D%2Fx%5E%7B3%7D%2B4x%2Fx%5E%7B3%7D%2B3%2Fx%5E%7B3%7D%7D)
![\lim_{x \to \infty} \frac{1/x-4/x^{2}}{2+4/x^{2}+3/x^{3}} \lim_{x \to \infty} \frac{1/x-4/x^{2}}{2+4/x^{2}+3/x^{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7B1%2Fx-4%2Fx%5E%7B2%7D%7D%7B2%2B4%2Fx%5E%7B2%7D%2B3%2Fx%5E%7B3%7D%7D)
tirando limites separados:
![\lim_{x \to \infty} 1/x = 0 \lim_{x \to \infty} 1/x = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D+1%2Fx+%3D+0)
![\lim_{x \to \infty} 4/x^{2} = 0 \lim_{x \to \infty} 4/x^{2} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D+4%2Fx%5E%7B2%7D+%3D+0)
![\lim_{x \to \infty} 2 = 2 \lim_{x \to \infty} 2 = 2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D+2+%3D+2)
![\lim_{x \to \infty} 4/x^{2} = 0 \lim_{x \to \infty} 4/x^{2} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D+4%2Fx%5E%7B2%7D+%3D+0)
![\lim_{x \to \infty} 3/x^{2} = 0 \lim_{x \to \infty} 3/x^{2} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D+3%2Fx%5E%7B2%7D+%3D+0)
com isso temos:
![\lim_{x \to \infty} 0-0/2+0+0 \lim_{x \to \infty} 0-0/2+0+0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D+0-0%2F2%2B0%2B0)
![\lim_{x \to \infty} 0/2 \lim_{x \to \infty} 0/2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D+0%2F2)
![L = 0 L = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+L+%3D+0)
vamos então dividir pelo maior Grau, no caso
tirando limites separados:
com isso temos:
ayrtondut:
Realmente a resposta não procede. Obrigado por tentar ajudar...
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