O valor de y no sistema (0,2)5x+y=5 e (0,5)2x-y=2
é igual a:
agenterj:
No caso,o (5x+y) e o (2x-y) são expoentes??
sim
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Temos (0,2) e (0,5) como base,e podemos passar para fração,a fim de facilitar o cálculo:
0,2= 2/10 = 1/5
0,5 = 5/10 = 1/2
Agora,temos um sistema( veja que ^ significa "elevado a"):
(1/5) ^ (5x+y) =5
(1/2) ^ (2x-y) =2
Nesse caso,devemos pensar em uma equação exponencial,onde devemos igualar as bases.
Ora, 1/5 = 5 ^(-1) e 1/2 = 2 ^(-1)
Reescrevemos o sistema:
5 ^ -(5x+y) = 5( que é o mesmo que 5 ^1)
2 ^ - (2x-y) = 2(que é o mesmo que 2 ^1)
Agora,basta nos igualarmos os expoentes,lembrando que o sinal antes dos parênteses vai fazer uma diferença:
-5x -y = 1
-2x +y= 1
Fazemos o método da adição:
-7x = 2
7x = -2
x= -2/7
Agora,voltamos e substituímos o valor de x na segunda equação( pode ser na primeira,também):
-2 . (-2/7) +y = 1
4/7 +y = 1
y= 1 - 4/7
y= - 3/7
S= {-2/7,-3/7}
0,2= 2/10 = 1/5
0,5 = 5/10 = 1/2
Agora,temos um sistema( veja que ^ significa "elevado a"):
(1/5) ^ (5x+y) =5
(1/2) ^ (2x-y) =2
Nesse caso,devemos pensar em uma equação exponencial,onde devemos igualar as bases.
Ora, 1/5 = 5 ^(-1) e 1/2 = 2 ^(-1)
Reescrevemos o sistema:
5 ^ -(5x+y) = 5( que é o mesmo que 5 ^1)
2 ^ - (2x-y) = 2(que é o mesmo que 2 ^1)
Agora,basta nos igualarmos os expoentes,lembrando que o sinal antes dos parênteses vai fazer uma diferença:
-5x -y = 1
-2x +y= 1
Fazemos o método da adição:
-7x = 2
7x = -2
x= -2/7
Agora,voltamos e substituímos o valor de x na segunda equação( pode ser na primeira,também):
-2 . (-2/7) +y = 1
4/7 +y = 1
y= 1 - 4/7
y= - 3/7
S= {-2/7,-3/7}
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