Question

O valor de X para que os pontos A(x,5),B(-2,3) e C(4,1) sejam alinhados é :

Answer 1

Através do cálculo do determinante, temos x = -8

Answer 2

Para que os pontos sejam colineares um determinante deve ser igual a zero:

Utilizando a regra de Sarrus, temos:
  
                                 -12-x+10
                       \   \   \   /   /   /
                       | x  5  1 |  x  5
                       |-2  3  1 | -2  3   = 0
                       | 4  1  1 | 4   1
                       /    /   /   \   \   \
                                   3x+20-2

$-12-x+10+3x+20-2=0$

$16+2x=0$

$16=-2x$

$x=-8$   Os pontos estão alinhados, pois:


$16+2(-8)=0$

$16-16=0$  (O que é uma verdade)


Espero ter ajudado :)