Question

O valor de x para que os números x², (x 2)² e (x 3)² sejam, nessa ordem, os três primeiros termos de uma pa é.

Answer 1

O valor de para que a sequência seja uma progressão aritmética é de 1/2.

A partir do termo médio da progressão, podemos relacionar termos consecutivos de uma sequência.

Termo Médio da Progressão Aritmética

Sendo  uma progressão aritmética (a₁,a₂,a₃) a fórmula do termo médio diz que:

$\boxed{ a_{2} = \dfrac{a{1}+a_{3}}{2} }$

Dada a progressão aritmética:

(x², (x+2)² , (x+3)²)

Utilizando a fórmula do termo médio da progressão aritmética:

a₂ = (a₁ + a₃) / 2

(x+2)² = ( x² + (x+3)² ) / 2

2(x+2)² = x² + (x+3)²

2(x² + 4x + 4) = x² + x² + 6x + 9

2x² + 8x + 8 = 2x² + 6x + 9

2x = 1

x = 1/2

O valor de x é igual a 1/2.

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

brainly.com.br/tarefa/52049669

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ11