Question

O valor de x na equação A x,2 = 380 é:

a) 14
b) 19
c) 25
d) 24
e) 20

obs.: Colocar o cálculo, por favor.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{A_{\:n,p} = \dfrac{n!}{(n - p)!}}$

$\mathsf{A_{\:x,2} = \dfrac{x!}{(x - 2)!}}$

$\mathsf{\dfrac{x!}{(x - 2)!} = 380}$

$\mathsf{\dfrac{x.(x - 1).(x - 2)!}{(x - 2)!} = 380}$

$\mathsf{x^2 - x = 380}$

$\mathsf{x^2 - x - 380 = 0}$

$\mathsf{x^2 - x + 20x - 20x - 380 = 0}$

$\mathsf{x^2 + 19x - 20x - 380 = 0}$

$\mathsf{x(x + 19) - 20(x + 19) = 0}$

$\mathsf{(x - 20)(x + 19) = 0}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{20\}}}}\leftarrow\textsf{letra E}$