Entre todos números inteiros, positivos e de três algarismos, quantos números são iguais ao quíntuplo do produto de seus algarismos?
Soluções para a tarefa
Serão 175 números iguais ao quíntuplo do produto de seus algarismos.
Como funciona o Análise Combinatória?
A análise combinatória funciona como a vertente da matemática que foca em agrupar os elementos e dessa forma, estuda a análise das possibilidades e combinações da mesma.
Então quando visualizamos o enunciado, percebemos que é necessário criar uma relação entre número e algarismo, portanto:
- a - representa as centenas
- b - representa todas as dezenas.
- c - representa as unidades.
Então se "a, b e c" não podem ser zero, iremos começar pela unidade c (indo de 0 a 5), logo:
- C = 5.
E por essa ação, a reação será:
b = k + 2 (k = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)
PS: K é múltiplo de 5.
k = 5 | b = 5 + 2
b = 7.
Agora achando o valor de a (sabendo que b < 10), sendo os valores possíveis:
- a = 1 | a = 0 (não pode) | a = 5
Sendo então 175, o número exato.
Para saber mais sobre Análise Combinatória:
brainly.com.br/tarefa/4587430
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
#SPJ4