o valor de x e y na figura valem respectivamente
Soluções para a tarefa
Resposta: a) x = 20 e y = 30
Explicação passo-a-passo:
Numa reta transversal (Uma reta passando por outras duas retas paralelas), os ângulos que ocupam o mesmo lugar em cada uma das retas paralelas são iguais, por exemplo, 2x e y + 10 são iguais, logo formamos a seguinte equação:
y + 10 = 2x
Mas, antes disso, vamos descobrir o valor de x. Como y + 10 e 3x - 20 são opostos pelo vértice, também são iguais, então formamos a seguinte equação:
y + 10 = 3x - 20
Então, substituiremos y + 10 por 2x, já que são iguais, ficando com:
2x = 3x - 20
Isolamos as variáveis (letras), trocando o 3x de lado e invertendo seu sinal:
2x - 3x = - 20
-x = - 20
Não podemos deixar o valor de x negativo, então multiplicamos toda a equação por -1, obtendo o valor de x:
x = 20
Agora, voltamos àquela primeira equação, já que temos o valor de x:
y + 10 = 2x
y + 10 = 2(20)
y + 10 = 40
Por fim, isolamos o y, trocando o 10 de lado e invertendo seu sinal:
y = 40 - 10
y = 30
Desculpa pela explicação grande, espero ter ajudado!