Question

Acerca das raízes da seguinte equação de 2º grau: x² -3x -10=0, é correto afirmar que:

A) As duas raízes têm valores iguais.
B) Pelo menos uma das raízes é uma fração.
C) As duas raízes são números negativos.
D) Apenas uma das raízes pertence ao conjunto dos números naturais.
E) As duas raízes são números positivos.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Acerca das raízes da seguinte equação de 2º grau:

equação do 2ºgrau

ax²+ bx + c = 0

x² -3x -10=0,

a= 1

b = - 3

c = - 10

Δ= b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4(1)(-10)

Δ = +3x3 - 4(-10)

Δ =    + 9     + 40

Δ = + 49 ----------------------> √Δ =√49 = √7x7 = 7

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)  distintas

(Baskara)

       - b ± √Δ

x = ----------------

           2a

      -(-3) - √49       + 3 - 7        - 4

x' = ----------------- = ----------- =--------- = - 2

          2(1)                 2             2

e

        -(-3) + √49       + 3 + 7         + 10

x''= -------------------- = ------------= ---------- = 5

              2(1)                 2              2

asssim as DUAS  raizes

x' = - 2

x'' = 5

. é correto afirmar que:

N = Números Naturais

N = { 0,1,2,3,4,5,6,7,...}

Z = Números INTEIROS ( negativos e positivos)

Z = { ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,4, ...}  infinitos

A) As duas raízes têm valores iguais.

B) Pelo menos uma das raízes é uma fração.

C) As duas raízes são números negativos.

D) Apenas UMA DAS raízes pertence ao conjunto dos números naturais.

resposta  (letra (D))

E) As duas raízes são números positivos.