Question

O valor de um automóvel decresce exponencialmente em relação ao tempo, de modo que seu valor, daqui a t anos, será : V = 40000 . (0,8)^t com t maior ou igual a zero. Depois de quanto tempo, aproximadamente, o valor do carro será 1/4 de seu valor hoje ?

a) 4 anos
b) 6 anos
c) 8 anos
d) 5 anos
e) 7 anos

Answer 1

1/4 do valor 40000

40000/4 = 10000

=============================

Na fórmula:

10000 = 40000.0,8^t

40000.0,8^t = 10000

cortando os 4 zeros:

4.(0,8^t) = 1

0,8^t = 1/4

0,8^t = 0,25

log 0,8^t = log 0,25

-0,09 t =  -0,60

  t = -0,60 / -0,09

  t = 6,2  anos

ALTERNATIVA B

Answer 2

Resposta:

A resposta é B

Explicação passo-a-passo:

1/4 de 40 000 é 10 000 então:

10 000=40 000 . (0,8)^t

10 000/40 000 . (0.8)^t

Corta 4 zeros:

1/4= (0.8)^t

0.25= (0.8)^t

log 0.25= log (0,8)^t

log 25/100= log (8/10)t

2. log 5 - 2=(3 . log 2 - 1)^t

1,4-2=(0,90-1)^t

-0,10t=0,60

t=0,60/0,10=6 anos