O valor da Expressão x²y+xy² , sendoo xy= 12 e x+y=8, é :
A→96
B→88
C→44
D→40
E→ 36
Me ajudem por favor, preciso disso pra amanha !
Soluções para a tarefa
Respondido por
98
X2Y+XY2
XY.(X+Y)
XY= 12
X+Y=8
12x8 = 96
Respondido por
53
x . y = 12 (1)
x + y = 8 (2)
De (2), temos:
x = 8 - y
Substituindo x na equação (1)
( 8 - y ) . y = 12
8y - y² = 12
-y² + 8y - 12 = 0
Resolvendo por bhaskara:
Δ = 8² - 4 . (-1) . (-12)
Δ = 64 - 48
Δ = 16
y1 = -8 + √16 / 2 (-1)
y1 = -4 / -2
y1 = 2
y2 = -8 - √16 / 2 (-1)
y2 = -12 / -2
y2 = 6
Agora que temos as duas raizes, basta definir x como uma e y como outra, assim:
x = 6
y = 2
E então é só substituir na equação x²y + xy², ficando:
( x² ) . y + x . ( y² )
6² . 2 + 6 . 2²
36 . 2 + 6 . 4
72 + 24
96
Portanto, a resposta correta é a alternativa A
Ps: lembrando que a ordem dos fatores não altera o produto, ou seja, x = 6 ou 2, e y = 6 ou 2, no entanto que uma raiz seja diferente da outra!
x + y = 8 (2)
De (2), temos:
x = 8 - y
Substituindo x na equação (1)
( 8 - y ) . y = 12
8y - y² = 12
-y² + 8y - 12 = 0
Resolvendo por bhaskara:
Δ = 8² - 4 . (-1) . (-12)
Δ = 64 - 48
Δ = 16
y1 = -8 + √16 / 2 (-1)
y1 = -4 / -2
y1 = 2
y2 = -8 - √16 / 2 (-1)
y2 = -12 / -2
y2 = 6
Agora que temos as duas raizes, basta definir x como uma e y como outra, assim:
x = 6
y = 2
E então é só substituir na equação x²y + xy², ficando:
( x² ) . y + x . ( y² )
6² . 2 + 6 . 2²
36 . 2 + 6 . 4
72 + 24
96
Portanto, a resposta correta é a alternativa A
Ps: lembrando que a ordem dos fatores não altera o produto, ou seja, x = 6 ou 2, e y = 6 ou 2, no entanto que uma raiz seja diferente da outra!
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