Question

o valoe da integral pi e 0 sen x cos x dx e

Answer 1

Calcular a integral definida

     $\displaystyle\int_0^\pi \mathrm{sen\,}x\cos x\,dx$


Faça a seguinte substituição:

     $\mathrm{sen\,}x=u\quad\Rightarrow\quad\cos x\,dx=du$


Novos limites de integração em  u:

     Quando  x = 0    ⇒   u = sen 0 =0

     Quando  x = π    ⇒    u = sen π = 0


de modo que a integral fica

     $=\displaystyle\int_0^0 u\,du\\\\\\ =\frac{u^2}{2}\bigg|_0^0$

     $=0$    <————    esta é a resposta.


Bons estudos! :-)