Question

1 determine o conjunto imagem da função quadrática y=x²-5x+4.
2 quantas raízes tem a função f(x)=2x²-2x+1 a)0 b)1 c)2 d)3 e)4
3 a coordenada do vértice da função f(x)=-x²+2x-1
a)(1;0) b)(-1;1) c)(2;5) d)(-3;4) e)(0;0) Por favor me ajudem

Answer 1

1- Para determinar a imagem de uma função quadrática é necessário:
Descobrir se o coeficiente angular é positivo ou negativo, se for positivo a imagem ficará: y maior ou igual a -Delta/4a e se for negativo: y menor ou igual a -Delta/4a.
Como temos um coeficiente angular positivo que determina o sinal da função temos que a imagem será maior ou igual a -Delta/4a.
Delta:9
imagem será: maior ou igual a -9/4
2-Simples, só resolver a equação do segundo grau se Delta for menor que 0 a função n terá raízes.
Resolvendo a equação descobriremos que Delta será -3 ou menor que 0.
Alternativa A
3- Utilizando as fórmulas -Delta/4a e -b/2a obteremos os vértices da função quadrática, vale ressaltar que se o coeficiente angular for positivo a concavidade será voltada para cima e haverá ponto mínimo e o inverso para o coeficiente angular negativo.
Temos que: a=-1 concavidade voltada ,para baixo, ponto máximo.
YM(ponto máximo) será -Delta/4a, resolvendo a equação do segundo grau temos que delta será igual a ZERO, então o YM será 0. Para saber o x do vértice basta aplicar: -b/2a= -2/-2 =1 ( o xv vem primeiro então a alternativa será a )