Question

O triângulo retângulo ABC tem um ângulo reto em ∠B e as seguintes medidas: AB = 6, m∠C = 45 ° e m∠A = 45 °.

Se AC = d, qual é o valor de d?

Answer 1

Resposta: É sabido que:

senx = cateto adjacente/ hipotenusa

O problema quer saber o valor da hipotenusa. Como temos o ângulo e o valor de um cateto, basta montarmos a equação para encontrá-la.

Veja:

(dado: cos 45° = √2/2)

cos 45° = 6 / hipotenusa

√2/2 = 6/hipotenusa

( multiplicando cruzado)

√2×h = 2 × 6

√2h = 12 ⇒ h = 12/√2

(racionalizando...)

12 × √2 /√2 × √2

12× √2/2 ⇒  hipotenusa = 6√2

Espero ter ajudado você. Não esquece de marcar como melhor resposta para me ajudar ein?

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

     d  =  6.√2

Explicação passo-a-passo:

.

.    Trata-se de um triângulo retângulo isósceles  (ângulos A  e  C

.    medem 45° cada).

.

ENTÃO:  AB  =  BC  =  6

.

Pelo Teorema de Pitágoras:  d²  =  6²  +  6²

.                                                d²  =  36  +  36

.                                                d²  =  2 . 36

.                                                d   =   √(2 . 36)

.                                                d   =    6.√2

.

(Espero ter colaborado)