Question

O triângulo, que possui três lados e três ângulos, é uma das figuras geométricas
mais importantes da geometria plana. Sabendo-se que em um triângulo equilátero
ABC, o comprimento do lado AB mede 3x+y, do lado AC mede 2x + y+2 e do lado
BC mede x + 3y, qual é o perímetro desse triângulo?
Assinale a alternativa CORRETA.
(A) 12 u.c.
(B) 6 u.c.
(C) 24 u.c.
(D) 15 u.c.
(E) 18 u.c
Alguém poderia responder com todos os passos?

Answer 1

no triângulo equilátero os três lados são iguais

(I) 3x+y = (II) 2x+y+2 = (III) x+3y

3x+y=x+3y
3x-x= 3y-y
2x= 2y
substituindo em (II) e igualando com (III)
2y+y+2 = x+3y
3y+2= x+3y
3y-3y=x-2
x-2=0
x=2

3x+y= x+3y
6+y= 2+3y
y-3y= 2-6
-2y= -4
y= -4/-2
y=2

3x+y= 3×2+2= 8

Cada lado do triângulo equilátero = 8
perímetro = 3 × 8 = 24

Resposta:
Alternativa (C) 24 u.c.