Question

O triângulo ABC possui as coordenadas A (2, 2), B (–4, –6) e C (4,–12). Qual o perímetro desse triângulo? A-) 20 + 10V2 B-) 10 + 20V2 C-) 10 (10V2 + 2) D-) 10 + 10V2

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

O perímetro de uma figura geométrica é a soma de seus lados. Como temos as coordenadas dos vértices do triângulo devemos calcular a distância entre eles e então somá-las:

Distância entre dois pontos: $\sqrt{(x_{2}-x_{1})^2+(y_{2}-y_{1})^2}$

$D_{AB} = \sqrt{(-4-2)^2+(-6-2)^2} = \sqrt{(-6)^2+(-8)^2} = \sqrt{100} = 10 \\\\D_{AC} = \sqrt{(4-2)^2+(-12-2)^2} = \sqrt{2^2+(-14)^2} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2} \\\\D_{BC} = \sqrt{(4-(-4))^2+(-12-(-6)))^2} = \sqrt{8^2+(-6)^2} = \sqrt{100} = 10$

O perímetro é, portanto, $20+10\sqrt{2}$