Question

o triangulo ABC de vértices A(-1-2) B(1-2) C(1,m) tem área igual a 10 então m é:
a)-8 ou 12
b) 8 ou 12
c) 6 ou 10
d)-6 ou -10
e) 6 ou -10

Answer 1

| -1    -2    1 |
|  1    -2    1 | = 20
|  1    m    1 | 

2+m+2+2+2+m=20
2m=20-8
2m=12
m=6

Answer 2

Do triângulo ABC, temos que a altura faz 90° com o lado AB. Primeiro calcula-se a distância entre os vértices A e B:

d² = Δx² + Δy² = (Xa - Xb)² + (Ya - Yb)² = (-1 -(-1))² + (-2 - (-2))² = 2² + 0² =4

d = √4 = 2

a área de um triangulo é igual a (base.altura)/2

como o exercício nos deu a área, temos:  10 = b.h/2 = 2.h/2 => h = 10

a base AB está no mesmo y ( y = -2). se o ponto C estiver "para cima", temos que seu y (que é o m) é -2 + 10 = +8 ; se estiver para baixo, Yc = -2-10 = -12

a resposta é +8 ou -12 (acredito que escreveu errado o sinal do 12 na b).