Question

o trapezio abaixo é isosceles. calcule as medidas dos angulos a e b

Answer 1

primeiro vamos encontrar o valor de x:
sabendo que trapézio é isósceles, temos que, o ângulo A é igual ao ângulo D. logo: 
4x + 30° = x + 60°
4x - x = 60° - 30°
3x = 30°
x = 30°/3
x = 10°

agora que temos o valor de x podemos achar o valor do ângulo A:
4x + 30° =
4 * 10° + 30° =
40° + 30° = 70°.

sabendo-se que todo trapézio tem a soma de seus ângulos internos igual a 360° podemos calcular o valor de y da seguinte forma:
y + y + 4x + 30° + x + 60° = 360°
2y + 5x + 90° = 360°
2y = - 5 * 10° + 360° - 90°
2y = -50° + 270°
2y = 220°
y = 220°/2
y = 110°

logo o valor do ângulo B = 110°

resposta: ângulo a = 70° e ângulo b = 110°.
espero ter ajudado.