Question

O total de números naturais de 7 algarismos tal que o produto dos seus algarismos seja 14 é?

Answer 1

Olá!

 Pensei da seguinte forma: em se tratando de algarismos, o número 14 possui dois algarismos/dígitos. Assim, não podemos considerar 14 = 14 . 1.

 A única possibilidade se dá com o 2 . 7 = 14. Desse modo, devemos arranjar aqueles dígitos com o 1 a fim de formar os tais números naturais cujo produto dos algarismos seja 14. 

 Tomemos como exemplo...: 1111127. Como podes notar, ele satisfaz as condições do enunciado! 

Com efeito, calculamos as quantidades possíveis aplicando o conceito de ARRANJO COM REPETIÇÕES. Segue,