Question

O titânio (Ti) é considerado o metal do futuro. Na construção de aviões supersônicos, é o metal que oferece as maiores vantagens por causa da sua elevada temperatura de fusão (1 670 °C), visto que o atrito do ar contra as paredes metálicas tende a elevar a temperatura de todo o corpo da aeronave. A obtenção do metal pode ser representada pela equação não balanceada: TiCl4(s) + Mg(s) → Ti(s) + MgCl2(s). a) Calcule a massa de titânio obtida a partir de 800 g de cloreto de titânio (TiCl4). b) Qual é a quantidade de matéria de magnésio (Mg) necessária para produzir 191,6 g de titânio (Ti)? c) Quantos átomos de magnésio (Mg) são consumidos por 380 g de cloreto de titânio (TiCl4)?

Answer 1

A questão nos fala que a obtenção do Titânio é representada pela seguinte equação química:

$\sf TiCl_{4_{(s) }}+ Mg_{(s) }→ Ti_{(s)} + MgCl_{2_{(s)}}$

A própria questão nos fala que essa equação não está balanceada, então teremos que fazer esse processo.

• Do lado esquerdo da equação temos um Titânio, quatro Cloros e um Magnésio, já do lado direito temos um Titânio, um Magnésio e dois Cloros, observe que as quantidades de Cloros e Magnésios de ambos os lados não batem, para equilibrar isso vamos colocar um colocar dois coeficientes 2, um no Mg da parte esquerda e outro no MgCl2 do lado direito, então:

$\sf TiCl_{4_{(s) }}+ 2Mg_{(s) }→ Ti_{(s)} + 2MgCl_{2_{(s)}}$

Agora podemos responder os itens.

• a) Calcule a massa de titânio obtida a partir de 800 g de cloreto de titânio (TiCl4).

Na equação temos que:

$\sf 1mol \: de \: TiCl_{4} \rightarrow1 \: mol \: de \: Ti \\ \\ \sf \ast massa \: molar \rightarrow \begin{cases} \sf Ti = 47,87g/mol \\ \sf Cl = 35,45g/mol \end{cases} \\ \\ \sf 1.(47,87 + 35,45.4)g \: de \: TiCl_{4} \rightarrow 47,87g \: de \: Ti \\ \sf 189,67g \: de \: TiCl_{4} \rightarrow4 7,87g \: de \: Ti \\ \\ \sf 189,67g \: de \: TiCl_{4} \rightarrow4 7,87g \: de \: Ti \\ \sf \: \: \: \: \: \: \: 800g \: de \: TiCl_{4} \rightarrow x \\ \sf \: \: \: \: \: \: \: 189,67x = 800.47,87 \\ \sf \: \: \: \: \: \: \: 189,67 x = 38296 \\ \sf \: \: \: \: x = \frac{38296}{189,67} \\ \: \: \: \: \boxed{\sf x \approx 202g \: de \: Ti}$

• b) Qual é a quantidade de matéria de magnésio (Mg) necessária para produzir 191,6 g de titânio (Ti)?

Do mesmo jeito que fizemos o item a), faremos esse:

$\sf 2mol \: de \: Mg \rightarrow 1mol \: de \: Ti \\ \\ \sf \ast massa \: molar \rightarrow \begin{cases} \sf Ti = 47,87g/mol \end{cases} g/mol \\ \\ \sf 2mol \: de \: Mg \rightarrow 47,87g \: de \: Ti \\ \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:x \rightarrow191,6g \: de \: Ti \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf 47,87x = 2.(191,6) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf 47,87x = 383,2 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf x = \frac{383 ,2}{47,87} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf x \approx 8mols \: de \: Mg \:$

• c) Quantos átomos de magnésio (Mg) são consumidos por 380g de cloreto de titânio (TiCl4)?

Para resolver esta, deve-se usar a constante de Avogrado.

$\sf 1 \: mol \: de \: TiCl_{4} \rightarrow 2 \: mols \: de \: Mg \\ \sf 1(47,87 + 35,45.4)g \: de \: TiCl_{4} \rightarrow 2.(6 \times 10 {}^{23} \acute{a}tomos) \: de \: Mg \\ \sf 189,67g \: de \: TiCl_{4} \rightarrow 12 \times 10 {}^{23} \acute{a}tomos \: de \: Mg \\ \\ \sf 189,67g \: de \: TiCl_{4} \rightarrow 12 \times 10 {}^{23} \acute{a}tomos \: de \: Mg \sf \\ \: \: \: \: \: \: \sf380g \: de \: TiCl_{4} \rightarrow x \\ \: \: \: \: \: \: \sf 189,67x = 380.12 \times 10 {}^{23} \\ \: \: \: \: \: \: \sf 189,67x = 4560 \times 10 {}^{23} \\ \: \: \: \: \: \: \sf x = \frac{4560 \times 10 {}^{23}}{189,67} \\ \: \: \: \: \: \: \boxed{ \sf x \approx 24,04 \times 10 {}^{23} \: \acute{a}tomos \: de \: Mg }$

Espero ter ajudado