Question

O texto a seguir será usado nos fóruns das aulas 07,08,09 e 10

O preço de hospedagem

1- Ao tentar instalar-se em uma hospedagem, um viajante deparou-se com uma acalorada discussão entre o dono da hospedagem e um hóspede. Disposto a ajudar, perguntou o motivo da discussao, o dono da hospedagem , então explicou:

2- Esse homem veio aqui vender jóias, prometeu que pagaria pela hospedagem R$ 20,00 se vendesse as jóias por R$ 100,00, pagaria R$ 35,00 se as vendesse por R$ 200,00.Depois de vários dias acabou vendendo tudo por R$ 140,00. Diante disso quanto deve pagar pela hospedagem? O hóspede então afirmou com toda certeza:

3- Devo pagar R$ 24,50 e justificou usando a seguinte regra de três:

Se para R$ 200,00 eu pago R$ 35,00 então para R$ 140,00 eu pago x.

Ou seja: 200/35 = 140/ x então 200x = 4900 então x = 4900/200 então x = 24,50.

4- Está ERRADO, afirmou o dono da hospedagem:

-Se para R$ 100,00 eu deveria receber R$ 20,00, para 10 (que é a décima parte de 100), eu deveria receber a décima parte de 20 que é 2. Logo, para 10 eu receberia 2. Como 140 contém 14 x 10 então são 14 x 2 = 28. Logo devo receber R$ 28,00. Ou seja:

10/20 = 14/x então 10x = 280 então x = 280/10 então x = 28,00

5- Calma! Interrompeu o viajante, e estabeleceu a seguinte relação:

Preço de venda Custo da hospedagem

200 35

100 20

diferença 100 diferença 15

Se um aumento de R$ 100,00 no preço da venda, teria um aumento de R$ 15,00 na hospedagem então qual será o aumento na hospedagem para um aumento de R$ 40,00 na venda?

100/15 = 40/x então 100x = 600 então x = 600/100 então x = 6

Logo o aumento será de R$ 6,00 e o preço a ser pago será R$ 20,00 + R$ 6,00 = R$ 26,00

Adaptado do livro: O homem que calculava (Malba Tahan)



Na regra de três, usamos a igualdade entre as razões, sendo que as grandezas devem ter a mesma unidade de medida.

Exemplo: 10m/100m = 20 reais/ x reais.

Com base no parágrafo (4) do texto você seria capaz de calcular (usando o raciocínio do dono da hospedaria), o valor a ser pago pela hospedagem caso o preço de venda das jóias fosse R$ 160,00?

Answer 1

100/15 = 60/x
100x = 900
x =900/100
x=9

entao 20+9 = 29,00 se as joias fosse vendidas por 160,00