Question

Duas cordas de uma circunferencia AB e CD (segmento de reta), interceptam-se em P. Sabendo que PA= x, PB= x+8, PC= 2x e PD= x+1. Determine o valor de x

Answer 1

Oi Alice.

$PA*PB=PC*PD\\ x(x+8)=2x(x+1)\\ x^{ 2 }+8x=2x^{ 2 }+2x\\ 2x^{ 2 }-x^{ 2 }+2x-8x=0\\ x^{ 2 }-6x=0\\ x(x-6)=0\\ \\ x=0\\ \\ ou\\ \\ x-6=0\\ x=6$

O zero não serve, então a resposta é 6.

Answer 2

2x ( x+1) = x(x+8)
2x² + 2x = x² + 8x
2x² - x² + 2x - 8x=0
x² - 6x = 0
x=0
ou
x=6
Para satisfazer essa igualdade o x pode ter esses valores