Question

o terceiro e o setimo termo de uma progressão geométrica valem ,respectivamente 10 e 8. Qual o quinto termo dessa progressão ?

Answer 1

a7=a3.q^4

8=10.(q)^4

q^4=8/10

q^4=4/5

q=⁴√4/5


a5=a3.q^2

a5=(10).(⁴√4/5)^2

a5=10.(√4/5)

a5=10.(√4/√5)

a5=10.(√4.√5)/√5.(√5)

a5=10.(2√5/5)

a5=20√5/5

a5=4√5


espero ter ajudado!

boa noite!

Answer 2

Resposta:

  a5  =  4 . raiz de 5

Explicação passo-a-passo:

. Progressão geométrica:

. a3  =  10   e   a7  =  8

. a5  =  ?

Temos:  ( a3,  a4,  a5,  a6,  a7 )

Podemos considerar uma P.G. de 5

termos, em que a5 é seu termo mé-

dio.

PROPRIEDADE: o quadrado do ter-

mo médio é igual ao produto   dos

extremos.

ENTÃO:  (a5)²  =  a3  .  a7

.               (a5)²  =  10  .  8

.               (a5)²  =  80

.                a5   =   raiz de 80

.                a5   =   raiz de (16 . 5)

.                a5   =   4 . raiz de 5