determine a razão da pg (-3, -9, -27,...)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Divide o segundos pelo primeiro e o terceiro pelo segunda -9/-3=3 -27/-9=3,ou seja, razão é 3
Explicação passo-a-passo:
Boa noite! Segue a resposta com alguma explicação.
(I)Observação 1: razão (q) de uma progressão geométrica (PG) é o valor constante (invariável) que, multiplicado por um termo, resulta no termo seguinte.
(II)Observação 2: Em caso de já existirem alguns termos da PG, para se obter a razão, basta dividir qualquer termo, à exceção do primeiro, pelo termo imediatamente anterior.
(III)Levando-se em consideração as observações acima, a razão da PG(-3, -9, -27, ...) será:
q = a₂ / a₁ =>
q = -9 / -3 (Aplica-se a regra de sinais da divisão: dois sinais iguais resultam sempre em sinal de positivo.)
q = 9/3 (Dividem-se o numerador e o denominador por 3, que é o máximo divisor entre eles.)
q = 9(:3)/3(:3) =>
q = 3/1 =>
q = 3
-Outra forma de obtenção da razão se dá pela divisão entre o terceiro e o segundo termos:
q = a₃ / a₂ =>
q = -27 / -9 (Aplica-se a regra de sinais da divisão: dois sinais iguais resultam sempre em sinal de positivo.)
q = 27/9 (Dividem-se o numerador e o denominador por 9, que é o máximo divisor entre eles.)
q = 27(:9)/9(:9) =>
q = 3/1 =>
q = 3
Resposta: A razão da PG(-3, -9, -27, ...) é 3.
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!