O sr. Júlio tem duas qualidades de azeite. Uma a 8 € o litro e outra a 6 € o litro. Pretende vender uma mistura de
qualidade média cujo preço não ultrapasse os 6,80 € por litro. Para obter 15 litros dessa qualidade média, que quantidade de cada um deve misturar?
Soluções para a tarefa
Sr. Júlio deverá misturar 9 litros do azeite de 6 € e 6 litros do azeite de 8 €.
Sistema de equações
Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável.
Seja x a quantidade de azeite de 6 € e y a quantidade de azeite de 8 €, o azeite de qualidade média deverá custar no máximo 6,80 € por litro, onde a soma das quantidades de cada azeite deve ser de 1 litro, logo:
x + y = 1
6x + 8y = 6,80
Colocando x + y em evidência na segunda equação:
6·(x + y) + 2y = 6,80
6·1 + 2y = 6,80
2y = 0,80
y = 0,40 litros
x = 0,60 litros
Se o Sr. Júlio deseja 15 litros desse azeite, ele deverá misturar:
15 · 0,60 = 9 litros do azeite de 6 € o litro
15 · 0,40 = 6 litros do azeite de 8 € o litro
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