O sistema de avaliação do curso de Matemática numa universidade é feito por meio de duas provas no semestre e sua nota final é a média aritmética entre as notas dessas duas provas. Durante a segunda prova da disciplina de Geometria Analítica aconteceu uma tempestade causando a falta de energia elétrica e esta foi interrompida antes do horário previsto e alguns alunos não conseguiram terminá-la. Para não prejudicar os alunos, o professor da disciplina decide alterar os pesos das provas, sendo o peso da segunda prova menor que o da primeira prova. Quando Pedro soube da notícia foi verificar sua nota no site da instituição e encontrou os seguintes valores
Soluções para a tarefa
Resposta: 0,30
Explicação: Completando o enunciado, os valores que Pedro encontrou foram:
1a prova: 9,3
2a prova: 4,3
Nota final: 7,8
A soma dos pesos é igual a 100%. Assim:
1a prova: 100 - x
2a prova: x
[9,3(100 - x) + 4,3x] / 100 = 7,8
930 - 9,3x + 4,3x = 780
5x = 150
x = 30%
x = 0,30
O peso atribuído a segunda prova será de 30%.
Em uma média ponderada temos pesos, que multiplicados as notas das avaliações feitas por Pedro, resultarão em sua nota final. Para determinar os pesos da média ponderada vamos utilizar um sistema de equações.
As variáveis X e Y correspondem aos pesos da primeira e segunda prova, respectivamente. O somatório dos pesos será 1 já que são os percentuais atribuídos pelo professor. Dessa forma, teremos o seguinte sistema:
X*9,3 + Y*4,3 = 7,8
X+Y = 1 → Y = 1 - X
X*9,3 + (1 - X)*4,3 = 7,8
5*X = 3,5
X = 0,7 = 70%
Y = 0,3 = 30%
Portanto, o peso atribuído a segunda prova será de 30%.
Espero ter ajudado!