Question

subtraindo-se um mesmo número de 6, 14 e 38, obtemos, nessa ordem, uma P.G. Qual é a razão dessa P.G.?

Answer 1

(6-x,14-x,38-x)          q=a₂/a₁ = a₃/a₂
                                 14-x/6-x= 38-x/14-x


14-x          38-x
_____ = _____   ⇒ 
  6-x          14-x
                                                                                                     
  (14-x).(14-x)=(38-x).(6-x)  ⇒196-14x-14x+x²=228-38x-6x+x²
                                              196-28x+x²=228- 44x+x²
                                              x²-x²-28x+44x=228-196
                                              0x² +16x=32
                                                          x=32/16
                                                          x=2
a₁=6-2=4
a₂= 14-2=12
a₃= 38-2=36

q= a₂/a₁
q=12/4= 3