Question

O rendimento de Paulo Henrique não foi muito bom na primeira etapa. Ele ficou abaixo da média em sua escola. Sua mãe propôs a que ele que fizesse exercícios todos os dias ara recuperar o que foi perdido. Sua meta era fazer 255 exercícios, durante o período de recuperação, começando com 3 atividades, no dia seguinte 5, logo depois 7 e assim todos os dias durante esse processo. Qual a duração do período de recuperação na escola de Paulo Henrique?

Answer 1

Como proposto pela mãe, Paulo Henrique estudaria a cada dia +2 matérias:

Começando com 3, depois 5, 7 ..... (3,5,7.....) Formando uma PA

Sendo a P.A, uma progressão aritmética finita, temos que a1=3, an=255.
A razão é dada por r = a2-a1, em que a2=5Dessa forma: r = 5-3r = 2
Para determinarmos o número de termos de uma P.A., utilizamos a seguinte fórmula:an = a1+(n-1).r em que an é o último termo, a1 é o primeiro termo, n é o número de termos e r é a razão.
255 = 3 + (n-1) . 3
255 = 3 + 3n -3
255 = 3n
n = 85, Paulo Henrique deve estudar durante 85 dias para realizar os 255 exercícios