Question

Em uma urna, há 20 bolas numeradas de 1 até 20. Com todas as bolas nessa urna, qual é a probabilidade de:

A) o número sorteado ser 5?

B) um múltiplo de 5 ser sorteado, e sem repor a bola, em seguida, o número 7 ser sorteado?

C) um número par ser sorteado, e sem repor a bola, em seguida, o número 9 ser sorteado?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Há 20 bolas no total e apenas uma tem o número 5

Temos 20 casos possíveis e 1 caso favorável

A probabilidade é:

$\sf P=\dfrac{1}{20}$

$\sf \red{P=5\%}$

b)

• De 1 a 20 temos 4 múltiplos de 5 (5, 10, 15 e 20)

A probabilidade de um múltiplo de 5 ser sorteado é $\sf \dfrac{4}{20}$

• Restarão 19 bolas, sendo uma delas com o número 7

A probabilidade de o número 7 ser sorteado, em seguida, é $\sf \dfrac{1}{19}$

Logo, a probabilidade procurada é:

$\sf P=\dfrac{4}{20}\cdot\dfrac{1}{19}$

$\sf P=\dfrac{4}{380}$

$\sf P=\dfrac{4\div4}{380\div4}$

$\sf P=\dfrac{1}{95}$

$\sf \red{P=1,05\%}$

c)

• De 1 a 20 temos 10 números pares (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 e 20)

A probabilidade de um número par ser sorteado é $\sf \dfrac{10}{20}$

• Restarão 19 bolas, sendo uma delas com o número 9

A probabilidade de o número 9 ser sorteado, em seguida, é $\sf \dfrac{1}{19}$

Logo, a probabilidade procurada é:

$\sf P=\dfrac{10}{20}\cdot\dfrac{1}{19}$

$\sf P=\dfrac{10}{380}$

$\sf P=\dfrac{10\div10}{380\div10}$

$\sf P=\dfrac{1}{38}$

$\sf \red{P=2,63\%}$