O raio médio da Terra – aproximada por uma esfera – é igual a: R = 6 371 quilômetros.
( a) Calcule a área da superfície terrestre, em quilômetros quadrados. b) Calcule o volume terrestre, em quilômetros cúbicos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
a)
A = 4 pi r^2
A = 4 . 3,14 . 6371^2
A = 509.805.890,96 km^2
b)
V = 4/3 pi . r^3
V = 4/3 . 3,14 . 6371^3
V = 4/3 . 3,14 . 258.596.602.811
V = 1.082,65777710205333 KM^3
A partir do raio médio da Terra, encontramos:
a) Área da superfície terrestre = 509.805.890,96 km²
b) Volume terrestre = 1.082.657.777.102,053 km³
Para respondermos essa questão, vamos precisar relembrar como se calcula a área da superfície da esfera, bem como o seu volume.
Área da superfície da esfera
É calculada através da seguinte fórmula:
Ase = 4 * π * r²
Volume da esfera
É calculada através da seguinte fórmula:
Ve = 4/3 * π * r³
A questão nos diz que o raio médio da Terra é:
r = 6.371 km
Nos é pedido para calcular a área e o volume terrestre.
Vamos responder separadamente
a) Área da superfície da esfera
Substituindo na fórmula, temos:
Ase = 4 * π * r²
Ase = 4 * π * (6.371)²
Ase = 4 * π * 40.589.641
Ase = 162.358.564 * π
Ase = 509.805.890,96 km²
b) Volume terrestre
Substituindo na fórmula, temos:
Ve = 4/3 * π * r³
Ve = 4/3 * π * (6.371)³
Ve = 4/3 * π * 258.596.602.811
Ve = 344.795.470.414,6667 * π
Ve = 1.082.657.777.102,053 km³
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