Question

O raio médio da Terra – aproximada por uma esfera – é igual a: R = 6 371 quilômetros.
( a) Calcule a área da superfície terrestre, em quilômetros quadrados. b) Calcule o volume terrestre, em quilômetros cúbicos.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a)

A = 4 pi r^2

A = 4 . 3,14 . 6371^2

A = 509.805.890,96 km^2

b)

V = 4/3 pi . r^3

V = 4/3 . 3,14 . 6371^3

V = 4/3 . 3,14 . 258.596.602.811

V = 1.082,65777710205333 KM^3

Answer 2

A partir do raio médio da Terra, encontramos:

a) Área da superfície terrestre = 509.805.890,96 km²

b) Volume terrestre = 1.082.657.777.102,053 km³

Para respondermos essa questão, vamos precisar relembrar como se calcula a área da superfície da esfera, bem como o seu volume.

Área da superfície da esfera

É calculada através da seguinte fórmula:

Ase = 4 * π * r²

Volume da esfera

É calculada através da seguinte fórmula:

Ve = 4/3 * π * r³

A questão nos diz que o raio médio da Terra é:

r = 6.371 km

Nos é pedido para calcular a área e o volume terrestre.

Vamos responder separadamente

a) Área da superfície da esfera

Substituindo na fórmula, temos:

Ase = 4 * π * r²

Ase = 4 * π * (6.371)²

Ase = 4 * π * 40.589.641

Ase = 162.358.564 *  π

Ase = 509.805.890,96 km²

b) Volume terrestre

Substituindo na fórmula, temos:

Ve = 4/3 * π * r³

Ve = 4/3 * π * (6.371)³

Ve = 4/3 * π * 258.596.602.811

Ve = 344.795.470.414,6667 * π

Ve = 1.082.657.777.102,053 km³

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