Question

o raio e o centro da circunferencia deste caso x²+y²-x-y+1=0

Answer 1

A equação geral/normal da circunferência é:
x²+y²-2ax-2by+a²+b²-r²=0    a e b=coordenadas do centro    r=raio
Agora é só comparar com a equação dada:
-2ax=-x           2a=1       a=1/2
-2by=-y           2b=1       b=1/2
a²+b²-r²=1         1/4+1/4  -1=r²         r²=1/2 -1       r=√(-1/2)
A circunferência não existe por não existir raio neste caso
Espero ter ajudado