Question

o quociente da divisão de um polinômio A por x-2 é 5x+7, e resto é -4.determine a soma dos coeficientes numéricos do polinômio A??

Answer 1

Boa noite,
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Para resolver essa questão é preciso saber que a relação:
$A=B*Q+R$, onde
A é o divisor.
B é o dividendo.
Q é o quociente.
R é o resto.
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Substituindo o que foi dado a equação, temos,
$A=(x-2)*(5x+7)+(-4)$
$A=5x^{2}+7x-10x-14-4$
$A=5x^{2}-3x-18$
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Como um polinômio do segundo grau tem forma:
$ax^{2}+bx+c$
Onde, $a,b,c$ são coeficientes, temos, então que a soma dos coeficientes do polinômio A é:
$5+(-3)+(-18)$
$2+(-18)$
$-16$