Question

O quinto termo de uma PA é 18 e a soma do nono com o dé- cimo termos vale 72. O primeiro termo dessa PA é o número

Answer 1

Ola Nip

PA

a5 = a1 + 4r = 18

a9 + a10 = a1 + 8r + a1 + 9r = 2a1 + 17r = 72

2a1 + 8r = 36
2a1 + 17r = 72

9r = 36 , r = 4

2a1 + 32 = 36
2a1 = 4

a1 = 2 

Answer 2

N-ésimo termo da P.A.: an
Razão da P.A.: r

(I) a5 = a1 + 4r = 18
(II) a9 + a10 = (a1 + 8r) + (a1 + 9r) = a1 + 8r + a1 + 9r = 2(a1) + 17r = 72

Seja (III) = -2 x (I)
(III) -2(a1 + 4r) = -2 x 18 => -2(a1) - 8r = -36

(III) -2(a1) - 8r = -36
(II) 2(a1) + 17r = 72

[(III) + (II)] -2(a1) - 8r + 2(a1) + 17r = -36 + 72
9r = 36
r = 36/9 = 4

Temos, por (I), que:
a1 + 4r = 18
a1 + 4 x 4 = 18
a1 + 16 = 18
a1 = 18 - 16
a1 = 2