1. Uma bola ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela função h(t) = – 2t² + 8t (t ≥ 0), onde t é o tempo medido em segundos e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Determine, após o chute, a altura máxima da bola.
Soluções para a tarefa
Resposta:
8 metros.
Explicação passo-a-passo:
Veja o anexo acima com o passo a passo.
ESPERO TER AJUDADO!
Resposta:
o momento em que a bola toca o chão terá o mesmo valor que a raiz da função possui, e a sua altura máxima será o Y do vértice.
Encontrando as raízes (a):
-2t²+8t=0
- Dividindo cada termo da equação por 2:
-t²+4t=0
- Pondo t em evidencia:
t.(-t+4)=0
A partir daí é possível perceber que os valores que tornam t.(-t+4) igual a zero são t=0, pois 0.(4)=0 e t=4, pois 4.(-(4)+4)= 4.(0)= 0. Sendo t=0 o momento em que a bola sai do solo e t=4 o momento em que esta retorna ao solo.
Altura máxima (b):
Como dito, corresponde ao y do vértice, que possui formula própria e conhecida como: Y(v)= -Δ/4.a
- Achando delta:
Δ=b²-4.a.c
Δ=8²-4.(-2).0
Δ=64
- Aplicando em Y(v):
Y(v)= -64/4.(-2)
Y(v)= 64/8
Y(v)= 8
Espero ter lhe ajudado.
Explicação passo-a-passo: