Question

O que é a soma dos termos de uma P.A.

Answer 1

Para calcular a "Soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética (PA)" você vai usar a seguinte forma:

Sn = $\frac{(a1 \: + \: an) \: . \: n}{2}$

Exemplo:

Calcular a soma dos 20 primeiros termos da PA (3,7,11,15,...):

Você vai substituir..

Sn - S20 (porque 20 é oque você quer achar "a soma dos 20")

a1 - 3

Como no "Sn" o "n" vale 20,no lugar de qualquer "n" da fórmula vai ser 20..

n- 20

an - a20

S20 = $\frac{3 + a20).n}{2}$

Mas não tem como calcular porque não sabe quanto vale o a20.Então,tem que usar essa fórmula para descobrir:

an = a1 + (n - 1) r

Eu vou adiantar a resposta: 79

Caso você não saiba resolver me avisa ok??

S20 = $\frac{(3 \: + \: 79) \: . \: 20}{2}$

Corta o 20 com o 2..

S20 = (3 + 79).10

S20 = 82 . 10 = 820

Espero ter ajudado! ❤

Answer 2

A soma dos termos de uma PA - Progressão Aritmética, nada mais é do que a soma dos termos desta, como o próprio nome diz.

Exemplo:

Qual a soma dos temos da pa(2,4,6,8,10)?

A solução pode ser encontrada somando os termos ou usando a Fórmula da Soma.

Quando a PA tem poucos termos podemos somá-los sem usar a fórmula:

Sn= 2+4+6+8+10

Sn = 6 + 14 + 10

Sn = 6 + 24

Sn = 30

Usando a Fórmula da Soma:

Sn = $\frac{(a1+an)n}{2}$

Sn = $\frac{(2+10)5}{2}$

Sn = $\frac{12.5}{2}$

Sn = $\frac{60}{2}$

Sn = 30