Question

o quadro apresenta o numero de livros de uma biblioteca separados conforme uma classificação: Cientificos 1184; Didatico 1332; outros 925.
Para melhor organização, esse livros serão colocados em prateleiras, de maneira que em cada uma haja apenas livros da mesma classificação, com o mesmo numero de livros e o maior numero possivel em cada prateleira.
A) Quantos livros deve haver em cada prateleira?
B) Quantas prateleiras serão ocupadas com livros:
a) cientificos? b) didaticos? c) outros?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esse exercício podemos encontrar o m.d.c. entre os números,assim:

usando o algoritmo de Euclides:

              1        8

1332 | 1184 | 148 |

148        0

            6     4

925 | 148 | 37 |

37        0

então o m.d.c.(1332,1184,925) = 37 livros

A)Em cada prateleira deverá haver 37 livros.

B) a)Científicos  = 1184 : 37 = 32

Serão ocupadas com livros científicos 32 prateleiras

b)Didáticos = 1332 : 37 = 36

Serão ocupadas com livros didáticos 36 prateleiras.

c)Outros = 925 : 37 = 25

Serão ocupadas com outros livros 25 prateleiras.

Answer 2

Resposta:

1184 =2^5 *37

1332 =2²*3²*37

925=5²*37

MDC(1184,1332,925)=37

A)  

Em cada prateleira 37 livros

B)

2^5 +2²*3²+5² =32+36+25 =93 prateleiras

a) científicos serã0 2^5=32 prateleiras

b) didáticos serão 2²*3²=36 prateleiras

c) outros serão 5² =25 prateleiras