Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 1 ano atrás

O quadrilátero ABCD é um quadrado de área 16m2. Os pontos M e N estão no meio dos lados a que pertencem. Podemos afirmar que a área do triângulo em destaque, em m2 é:​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por DanieldsSantos
2

Olá, tudo bem?

Tomando em consideração a área do quadrado ABCD. A = L²

A = 16 m²

L² = 16 m²

L = √16 m²

L = 4 m

Quer dizer que cada lado do quadrado ABCD mede 4 m.

E, note que os pontos M e N são pontos médios dos lados CD e BC respectivamente. Isso significa que M = CD/2 => M = 4m/2 => M = 2m. O mesmo para N; portanto N = 2 m.

Observando atentamente a figura nota-se que a região compreendida entre o triângulo sombreado (em destaque) AMN e o quadrado ABCD formam-se 3 triângulos retângulos.

E, tais triângulos são: ∆ MNC, ∆ ADM e ∆ ABN.

Deste modo, entende-se que a área do triângulo em destaque será obtida pela diferença do quadrado com as áreas dos 3 triângulos.

Por isso, devemos calcular as áreas dos 3 triângulos:

ÁREA DO MNC:

A = b×h/2

b = MC e h = NC

E, MC = 2 m e NC = 2m.

A = MC×NC/2

A = 2m×2m/2

A’ = 2 m²

ÁREA DO ADM:

b = DM = 2m

h = AD = 4m

A = 2m×4m/2

A” = 4m²

ÁREA DO ABN:

b = BN = 2m

h = AB = 4m

A = 2m×4m/2

A = 4m²

ÁREA DO TRIÂNGULO EM DESTAQUE:

Ad = Aq — (A’ + A” + A)

Onde Ad —> área do triângulo em destaque; Aq —> área do quadrado.

Ad = 16 m² — (2 m² + 4m² + 4m²)

Ad = 16 m² — 10 m²

Ad = 6m²

RESPOSTA: A área do triângulo em destaque é igual a 6 m².

Espero ter ajudado!


Usuário anônimo: Muito obrigado!
DanieldsSantos: Disponha.
Respondido por nilidis
1

Resposta:

A = 7,48 m² ou A = V224/2

Explicação passo-a-passo:

lado NA

a = L²

16 = L²

L= 4

Calculando o triângulo ABN

NA² = NB² + AB²

NA² = 4 + 16 = 20

NA = V20

Lado MN

MN² = CN² + MC²

MN² = 4 + 4

MN = V8

Lado MA

MA² = DM² + DA²

MA² = 4 + 16

MA = V20

Calculando a área:

h² = NA² + V8²

h² = V20² + V8²

h² = 20 + 8

h = V28

A = B.h/2

A = V8.V28/2

A = V224/2

A = 14,96/2

A = 7,48 m²


Usuário anônimo: Muito obrigado!
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