Question

O quadragésimo sétimo termo da PA é 89 e o termo é -49. Qual é a razão?

Answer 1

primeiramente, organizamos a equações para formar um sistema...

A47 = 89

A1 = -49

aplicamos a fórmula:

an = A1 + (n - 1).R

"an" é o último termo da PA ou seja... É igual a A47

n é o número de termo, no caso é 47

$89 = - 49 + (47 - 1) \times R \\ 89 + 49 = 46 \times R \: \\ 138 = 46 \times R \\ R \: = 138 \div 46 \\ R = 3$

:)

Answer 2

• assunto: progressão aritmética (PA)

• os dados

 a1 = -49

 n = 47

 an = 89

• a formula do termo geral:

 an = a1 + r * ( n - 1 )

• da formula vem:

 89 = -49 + r * ( 47 - 1 )

 46r = 89 + 49 = 138

• valor da razão:

 r = 138/46 = 3