Question

o quadrado de um numero aumentado de 25 e igual a dez vezes esse numero, calcule esse numero.

Answer 1

O número procurado é 5.

Como não sabemos quem é esse número, vamos chamá-lo de x.

De acordo com o enunciado, o quadrado de um número aumentado de 25 (x² + 25) é igual a dez vezes esse número (10x).

Ou seja, temos a seguinte equação do segundo grau:

x² + 25 = 10x

x² - 10x + 25 = 0.

Para resolver uma equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bháskara.

De x² - 10x + 25 = 0 temos que:

a = 1

b = -10

c = 25.

Daí,

Δ = (-10)² - 4.1.25

Δ = 100 - 100

Δ = 0

De acordo com a imagem abaixo, a equação possui apenas uma solução, pois Δ = 0.

A solução é:

x = 5.

Answer 2

O valor correto do resultado da equação é 5

Esta é uma questão sobre equação matemáticas que é a sentença matemática que possui números e operações matemáticas, com uma igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e, também, a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

Sempre deve-se resolver primeiro as operações de divisão e multiplicação, depois podemos seguir para soma e subtração. Nos símbolos, resolve-se o que está dentro dos parênteses, depois dos colchetes, e por fim das chaves.

Além disso, é muito importante respeitar os sinais, o enunciado nos deu uma equação que possui uma incógnita elevada ao expoente dois, então é uma equação do segundo grau, ela é calculada utilizando Bhaskara:

$x^2 +25=10x\\\\x^2 -10x+25=0$

onde, 1 é o coeficiente "a"; -10 é o coeficiente "b", e o coeficiente c é igual a +25.

Cálculo do Delta:

$\Delta = b^2-4ac = (-10)^2-4\times 1\times 25 = 100-100 = 0$

como Delta é igual a zero, podemos encontrar os apenas um valor para x:

$x' = \dfrac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-(-10)+\sqrt{0} }{2\times 1} = \dfrac{10 }{2}= 5$

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