Question

O quadrado de minha idade menos o seu quíntuplo é igual a 104. Qual a idade de Juliana?

Answer 1

                x²  -  5 x  =  104

               x² -  5 x  - 104
               Δ =   b² -  4 . a. c                 a=   1    b = - 5             c =  - 104
               Δ =  (  - 5 ) ²  -  4 .  1 . ( - 104 )
               Δ =    25  +    416
               Δ  =   441

               x =   - b + ou  -   √ Δ
                       ---------------------
                               2.a

               x =  - ( - 5 )  + ou -  √ 441
                       ------------------------------
                                       2. 1

               x =  5  + ou -   21
                     --------------------
                               2


              x'   =   5  +   21               26
                       ---------------  =      ------  =    13
                             2                       2  



              x '' =       5  -  21           -    16
                            -----------  =          ---- =          -  8
                                  2                     2

    S {  - 8 , 13 }

Como estamos  procurando um número positivo , descartamos o negativo.


Resp    Juliana  tem 13 anos.

Answer 2

Vamos lá :

Vou representar a idade de juliana como "x"

x² - 5x = 104

x² - 5x - 104 = 0

a = 1 ; b = - 5 ; c = - 104

Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4.1.(-104)
Δ = 25 + 416
Δ = 441           ==> √Δ = 21

Bhaskara :

x = (- b +/- √Δ)/2a
x = ( -(-5) +/- 21 )/2.1
x = (+ 5 +/- 21 )/2

x' = ( +5 + 21)/2 = 26/2 = 13
x'' = (+ 5 - 21)/2 = - 16/2 = - 8

Como não existe idade negativa , cancelamos a raiz negativa ..

Então Juliana tem 13 anos de idade ...

Espero ter ajudado !!!