Question

A figura abaixo representa um hexágono regular inscrito. A área do
losango hachurada é igual a 2√3cm².

Determine a área do círculo de centro O e raio r e o perímetro do triângulo
equilátero ACE de lado u.

Answer 1

O lado de um hexágono regular inscrito é igual ao raio.

A área desse losango é:

(OC) . (BD) . 1/2 = 2√3

(OC) . (DB) = 4√3

Mas OC = Raio e, por lei dos cossenos, DB =Raio√3

R . R√3 = 4√3

R = 2

A área do hexágono regular é 3 . Lado²√3/2

3 . 4√3  . 1/2

6√3

Resposta: 6√3cm²