Question

O proprietário de um restaurante deseja comprar um tampo de vidro retangular para a base de uma mesa, como ilustra a figura Sabe-se que a base da mesa, considerando a borda externa, tem a forma de um retângulo, cujos lados medem AC = 105 cm e AB = 120 cm. Na loja onde será feita a compra do tampo, existem cinco tipos de opções de tampos, de diferentes dimensões, e todos com a mesma espessura, sendo: Tipo 1: 110 cm x 125 cm Tipo 2: 115 cm x 125 cm Tipo 3: 115 cm x 130 cm Tipo 4: 120 cm x 130 cm Tipo 5: 120 cm x 135 cm O proprietário avalia, para comodidade dos usuários, que se deve escolher o tampo de menor área possível que satisfaça a condição: ao colocar o tampo sobre a base, de cada lado da borda externa da base da mesa, deve sobrar uma região, correspondendo a uma moldura em vidro, limitada por um mínimo de 4 cm e máximo de 8 cm fora da base da mesa, de cada lado. Segundo as condições anteriores,

Answer 1

Os tampos que satisfazem essas condicoes sao o tampo 3,4 e 5.

Vejamos como resolver esse exercicio:

As medidas do retangulo de base da mesa sao:

AC = 105 cm

AB = 120 cm

Segundo o proprietario, a borda da mesa deve ter um minimo de 4 cm de cada lado e maximo de 8 cm de cada lado. Ou seja, considerando-se a medida total da mesa, iremos adicionar um minimo de 8 cm de moldura e um maximo de 16 cm de moldura, considerando-se 2 lados. Portanto:

Minimo:

AC = 105 + 8 = 113 cm

AB = 120 + 8 = 128 cm

Maximo:

AC = 105 + 16 = 121 cm

AB = 120 + 16 = 136 cm

Portanto:

113 cm < AC < 121 cm

128 cm < AB < 136 cm

Os tampos que satisfazem essas condicoes sao o tampo 3,4 e 5.