Question

Resolva a equação x3 + 10x2 + 31x + 30 = 0 sabendo que -5 é uma raiz.

Answer 1

Olá!

Para resolver essa questão, vamos utilizar o seguinte artifício:

chamando z=x-y

substituindo na equação:

x+y +z = -b/a

x+y +x-y= -(-10)/1

2x=10

x=5

Agora, substituímos o valor de x na equação onde diremos que:

x.y. z=-d/a

5.y.(5-y)= 30

25y-5y²-30=0, dividindo toda a equação por -5 e reorganizando, teremos:

y² -5y +6 = 0

(y-3).(y-2) = 0 , assim

y1= 3 e y2= 2

Portanto, a solução dessa equação é (5; -3; -2).