Question

O produto das raízes da equação 4/(x - 1)² - 3/(x - 1) = 1 é *
3 pontos
2.
4.
6.
-2.
-6.

Answer 1

não sei como explicar pra vc

Answer 2

Resposta:

Olá bom dia!

Colocando

4/(x - 1)² - 3/(x - 1) = 1

na forma geral:

ax² + bx + c = 0

$\frac{4}{(x -1)^2} - \frac{3}{x-1} = 1\\\\\\\\multiplicando\ cada \ parcela \ por \ (x-1)^2\\4 - 3(x-1) =1. (x-1)^2\\\\4 -3x + 3 = x^2 -2x + 1\\\\x^2 - 2x + 3x + 1 - 3 - 4 = 0\\\\x^2 + x -6 = 0$

a = 1

b = 1

c = -6

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4 (1)(-6)

Δ = 1 + 24

Δ = 25

√Δ = √25 = ±5

x = (-b±√Δ) : 2a

x = (- 1 ± 5) : 2

x' = 4 : 2 = 2

x" = -6 : 2 = -3

x' = 2 e  x" = -3 são raízes. O produto entre elas será:

x' * x"

= 2*(-3)

= -6