Question

O produto (1-i) . (x+2i) será um real Quando x for: a) -2 b) -1 c) 0 d) 1. e) 2​

Answer 1

o produto é real nos casos a,d

quando x = -2

(1-i).(2i-2)

(2i - 2) (1-i)

distributiva

2i - 2i^2 - 2 + 2i = 0

-2i^2 + 4i -2 =0

(-b +- V b^2 -4ac)/2a

-4 +- V16 - 4 . (-2).(-2)

(-4 +- V0)/ 2.2

-4/4

-1

a) -1

b) quando x vale -1

(1-i).(2i-1)

2i -1 -2i^2 +i

2i^2 + 3i -1

-3 +- V 9 - 4 .2.(-1)

(-3 +-V17)/4

c) quando x vale 0

(1-i).(2i)

2i -2i^2

(-2 +-V2 - 4.2.0)/-4

(-2 +- V2)/-4

2V2/-4 ou -2V2/-4

d) quando x vale 1

(1-i).(2i+1)

2i + 1 - 2i^2 -i

-2i^2 + 1i +1

(-1 +-V 1 - 4 . -2. 1)/2.-2

(-1 +- V1+8)/-4

(-1 +- V9)/-4

(-1 +- 3)/-4

2/-4 ou -4/4

e)(1-i).(2i+2)

2i + 2 - 2i^2 + 2i

4i +2 - 2i^2

-2i^2 + 4i + 2

-4 +- V16 - 4.(-2).2

-4 +- V32

-4 +- V2^2 . 2^2.2^2. 2

4V2/-4 ou 12V2/-4