Question

O primeiro dos 7 irmãos tem 17 anos e o último tem 35. Quantos anos tem os outros 5 irmãos intermediários, sabendo-se que as idades estão uma P.A.?

Answer 1

O exercício nos diz que as idades estão em uma P.A. Vamos então pensar nestas idades como termos:

O primeiro irmão possui 17 anos, ou seja, $a_1=17$

O último irmão (sendo que são 7 no total) tem 35 anos, ou seja, $a_7=35$

Para descobrir a idade dos outros irmãos, precisamos da idade do primeiro (que já temos) e da razão desta P.A. que obteremos através do termo geral:

$a_7=a_1+(7-1).r$

$35=17+6r$

$6r=35-17$

$6r=18$

$r=\frac{18}{6}$

$r=3$

Sabendo agora que o primeiro irmão tem 17 anos e a idade deles vai aumentando de 3 em 3 anos (a razão da P.A.) podemos afirmar que:

O segundo irmão tem 20 anos

O terceiro irmão tem 23 anos

O quarto irmão tem 26 anos

O quinto irmão tem 29 anos

E o sexto irmão tem 32 anos