Question

O preço à vista de um automóvel é R$ 28.000,00, mas pode ser vendido à prazo com 20% de entrada mais 10 prestações mensais de R$ 3 000,00 cada uma. Qual a melhor alternativa de pagamento para um comprador que aplica seu dinheiro a juros compostos à taxa de 1,6% a.m.?

Answer 1

Resposta:

A melhor alternativa é a compra à vista, pois o financiamento teria um juros muito superior ao recebido pelo comprador.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Entrada (E) = 5600

Valor Presente (VP) = ?

Taxa (i) = 1,6% ao mês = 1,6 ÷ 100 = 0,016

Prazo (n) = 10

Valor da parcela (PMT) = 3000

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$VP=PMT\ .\ \left [\dfrac{(1+i)^{n}-1}{(1+i)^{n}\ .\ i}\right]\\\\VP=3000\ .\ \left [\dfrac{(1+0,016)^{10}-1}{(1+0,016)^{10}\ .\ 0,016}\right]\\\\VP=3000\ .\ \left [\dfrac{(1,016)^{10}-1}{(1,016)^{10}\ .\ 0,016}\right]\\\\VP=3000\ .\ \left [\dfrac{1,17202555036-1}{1,17202555036\ .\ 0,016}\right]\\\\VP=3000\ .\ \left [\dfrac{0,17202555036}{0,0187524088058}\right]\\\\VP=3000\ .\ 9,17351750068 = 27520,55\\\\\boxed{\bf{Valor\ Presente=R\ \ 27.520,55}}$

Valor Total = Entrada + Valor Presente = 5600 + 27520,55  = 33120,55

Valor Total = R$ 33.120,55

Como o valor total é superior ao valor original do bem, é mais vantajoso a compra a vista.

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$